Сегодня, конечно, интересные, но в то же время и трудные времена для индустрии накопителей. Переход на мультимедийные форматы высокого разрешения существенно улучшил визуальную составляющую, но и сказался соответствующим образом на требованиях к подсистемам хранения данных. Объёмы цифрового звука, видео и фотографий постоянно увеличиваются, что требует от накопителей всё большей ёмкости. Поэтому сегодня 3,5" винчестеры уже достигли 750 Гбайт. К сожалению, производительность с такой же скоростью расти не может.
В индустрии наступила череда поглощений. Maxtor несколько лет назад купила Quantum, после чего компания объединилась с Seagate. На рынке настольных жёстких дисков ещё остались Hitachi, Samsung и Western Digital.
Seagate сегодня лидирует по ёмкости, обеспечив 750 Гбайт для 3,5" накопителя Barracuda 7200.10, Samsung славится тихой работой и хорошим соотношением ёмкость/цена. Жёсткие диски Western Digital Raptor на 10 000 об/мин уже несколько лет лидируют по производительности, хотя изначально они позиционировались на профессиональный рынок начального уровня. А Samsung, наконец-то, может существенно уйти вперёд благодаря выпуску гибридных жёстких дисков. Это единственная компания в четвёрке, занимающаяся производством не только жёстких дисков, но и флэш-памяти.
Все современные 3,5" накопители обладают максимальной скоростью чтения не меньше 55 Мбайт/с, а время доступа составляет 15 мс или меньше. Самые скоростные модели по максимальной скорости превышают 70 Мбайт/с, а время доступа, в среднем, составляет 13 мс. Жёсткие диски Western Digital Raptor дают скорость более 85 Мбайт/с с очень низким временем доступа 8 мс. Идеальный вариант, если вы хотите получить быстрый запуск приложений или просто более быструю загрузку Windows. Хотя за это придётся заплатить более высокой ценой и меньшей ёмкостью по сравнению с традиционными моделями. Если вам интересна производительность современных жёстких дисков, познакомьтесь с обзорами в нашем разделе .
Конечно, у многих возникнет вопрос: что все эти числа означают на практике? Как сравнить жёсткий диск с другими компонентами в ПК? Насколько производительность современных винчестеров отличается от старых? Сможет ли современный жёсткий диск легко обойти старые модели?
На этот раз мы решили добавить в наше тестирование старые жёсткие диски. Да, мы постарались найти действительно древние модели. Что интересно, они до сих пор прекрасно работают, несмотря на то, что родились в эру MS DOS 5.0 и Windows 3.1.
Жёсткие диски: от 40 Мбайт до 750 Гбайт, от 3 500 до 10 000 об/мин
Мы решили вернуться лет на 15 назад, когда только начали появляться жёсткие диски IDE с весьма приличным по тогдашним меркам объёмом в 40 Мбайт. Затем мы взяли модель середины 90-х годов (3,2 Гбайт), потом увеличили ёмкость до двузначного числа (10 Гбайт) и, наконец, модернизировали жёсткий диск до 60 Гбайт. Современные модели представляют лидеры рынка жёстких дисков: Seagate Barracuda 7200.10 на 750 Гбайт и Western Digital Raptor RD1500 на 150 Гбайт и 10 000 об/мин.
| Производитель | Maxtor | Quantum | IBM | Seagate | Seagate | Western Digital |
| Продукт | 7000 Series IDE 3524 | Fireball ST | Deskstar 16GP | Barracuda IV | Barracuda | WD Raptor |
| Модельный номер | 7040A | ST3.2A | DTTA-351010 | ST360021A | 7200.10 | WD1500ADFD |
| Ёмкость | 40 Мбайт | 3,2 Гбайт | 10,1 Гбайт | 60 Гбайт | 750 Гбайт | 150 Гбайт |
| Скорость вращения шпинделя | 3524 об/мин | 5400 об/мин | 5400 об/мин | 7200 об/мин | 7200 об/мин | 10 000 об/мин |
| Другие варианты ёмкости | 60 - 130 Мбайт | 1,6, 2,1, 3,2, 4,3, 6,4 Гбайт | 3,2, 4,3, 6,4, 8,4, 10,1, 12,9, 16,8 Гбайт | 20, 40, 60, 80 Гбайт | 500, 400, 320, 300, 250, 200 Гбайт | 74, 36 Гбайт |
| Число пластин | 3 | 2 | 3 | 2 | От 1 до 4 | От 1 до 4 |
| Число головок | 5 | 4 | 6 | 3 | 8 | 8 |
| Ёмкость на пластину | 26 Мбайт | 1,6 Гбайт | 5,6 Гбайт | 40 Гбайт | 200 Гбайт | 37,5 Гбайт |
| Кэш | 32 - 64 кбайт | 128 кбайт | 512 кбайт | 2 Мбайт | 16 Мбайт | 16 Мбайт |
| Интерфейс | IDE | UltraATA/33 | UltraATA/33 | UltraATA/100 | SATA/300 | SATA/150 |
| Дата производства | 1991 | 1996 | Jul-98 | 2003 | 2006 | 2006 |
Перед нами жёсткий диск на 40 Мбайт (да, мегабайт) с тремя пластинами, вращающимися со скоростью 3500 об/мин. Интерфейс - обычный IDE. Жёсткий диск изготовлен в 1991 году, и в то время это была вполне средняя модель. Топовый жёсткий диск Maxtor из линейки 7000 имел ёмкость 130 Мбайт, распределённую по восьми пластинам. В жёсткий диск было интегрировано 32 или 64 кбайт кэш-памяти, в зависимости от модели. Спецификации всё ещё есть на web-сайте Maxtor , если хорошо поискать.
Ёмкость 130 Мбайт у топовой модели была тогда пределом, хотя достаточно быстро объём увеличился до 170 и 240 Мбайт. Что любопытно, все жёсткие диски в то время стоили несколько сотен долларов. Сегодня вы получаете в тысячу раз большую ёмкость, причём, дешевле!
Жёсткий диск слишком старый, поэтому PCMark05 отказался проводить на нём тесты. Но мы смогли запустить тест c"t magazine h2benchw 3.6. Среднее время доступа 7040A составило 27 мс, что кажется просто вечностью по сравнению с 8-15 мс у современных 3,5" винчестеров. Пропускная способность интерфейса составляет 800 кбайт/с (0,8 Мбайт/с) против нынешних 80-200 Мбайт/с. Реальная производительность чтения тоже близка к этому значению: h2benchw показал 600-700 кбайт/с, что можно сравнить с четырёхкратной скоростью CD-ROM. Любой современный накопитель, вполне естественно, обгоняет жёсткий диск 1991 года.
Quantum Fireball появился через пять лет после 40-Мбайт жёсткого диска Maxtor, рассмотренного выше. Ёмкость составляла от 1,6 до 6,4 Гбайт. Как нетрудно предположить, у нового поколения появились некоторые улучшения. Fireball ST 3.2A обзавёлся удвоенным кэшем (128 кбайт) и получил более высокую скорость вращения шпинделя - 5 400 об/мин. Привод оказался одним из первых, оснащенных интерфейсом UltraATA на 33 Мбайт/с, кроме того, он впервые стал использовать магниторезистивные головки чтения/записи.
Пропускная способность интерфейса составляла 31,3 Мбайт/с, что очень близко к теоретическому максимуму, а внутренняя скорость передачи данных была заявлена в 132 Мбит/с (около 16 Мбайт/с). В реальности мы получили почти 10 Мбайт/с. Если посчитать, этот жёсткий диск предлагает в 80 раз большую ёмкость, чем модель Maxtor. Или в 50 раз большую, если сравнивать 6,4-Гбайт Fireball с топовой 130-Мбайт моделью Maxtor. Скорость же возросла примерно в 13 раз.
Примерно в это же время пользователи начали прощаться со старой 16-битной файловой системой FAT в пользу FAT 32 у Windows 95, NTFS у Windows NT, HPFS у OS/2 или ext2 у Linux. FAT16 построена на 16-битной адресации кластеров. Кластер - это минимальный элемент диска, который понятен контроллеру. Один кластер FAT 16 вмещал, максимум, 32 кбайт, что при 65 536 возможных адресах (2 16) давало максимальный объём 2 097 152 байта или 2 Гбайт.
Конечно, это ограничение можно было обойти, создавая несколько разделов, но лучшим решением всё же стала новая файловая система FAT 32, у которой адресация кластеров была увеличена с 16 до 28 бит. Это позволяло адресовать миллионы кластеров размером от 4 до 32 кбайт, в зависимости от объёма раздела. FAT 32 теоретически поддерживает разделы до 2 Тбайт (терабайт, тысяча гигабайт), но поскольку при высокой ёмкости раздела непомерно увеличивается размер таблицы FAT 32 (256 Мбайт в случае раздела на 2048 Гбайт), и по причинам других ограничений лучше использовать более современную файловую систему. Например, журнальные системы NTFS под Windows XP или ext3 под Linux.
Выпустив линейку DeskStar 16GP, компания IBM, в то время ещё занимавшаяся производством жёстких дисков, представила гигантские магниторезистивные головки (Giant Magneto-Resistive, GMR), важный шаг для преодоления ёмкости 10 Гбайт на винчестер. Действительно, объявление более чувствительных GMR-головок позволило увеличить максимальную ёмкость жёсткого диска в линейках IBM от почти 9 Гбайт до 16,8 Гбайт.
Эта линейка жёстких дисков поставлялась с разными ёмкостями: 3,2, 4,3, 6,4, 8,4, 10,1, 12,9 и 16,8 Гбайт и использовала до трёх пластин. Жёсткие диски оснащались 512 кбайт кэша и интерфейсом UltraATA/33. DTTA-351010 показал максимальную скорость передачи данных 12,4 Мбайт/с, в то время как пропускная способность интерфейса составила 31,4 Мбайт/с.
Жёсткие диски Seagate Barracuda с ёмкостью от 6,8 до 26 Гбайт были первыми моделями для настольных ПК со скоростью вращения 7 200 об/мин. Но первое поколение было довольно шумным, да и грелись винчестеры ощутимо. Второе и третье поколения существенно улучшились в этих отношениях, а ёмкость возросла до 40 Гбайт. Но только четвёртое поколение настольных жёстких дисков на 7 200 об/мин оказалось действительно быстрым и тихим.
Линейка Barracuda ATA IV отличалась большей плотностью записи данных, что позволило Seagate достичь ёмкости до 80 Гбайт всего с двумя пластинами. Кроме того, отличительной особенностью этой линейки стала металлическая пластина снизу, которая защищала электронику диска. Seagate назвала её Seashield, очень похоже на название пластиковой упаковки Seashell. Впрочем, позднее от Seashield пришлось отказаться по ценовым соображениям.
Четвёртая "барракуда" оказалась в числе одного из последних поколений приводов, выпускавшихся только для параллельного интерфейса ATA, поскольку в конце 2003 года было объявлено пятое поколение Barracuda ATA V с поддержкой интерфейса Serial ATA и ёмкостью до 120Гбайт. Все накопители Barracuda пятого поколения и выше используют интерфейс Serial ATA или UltraATA/100 (как эта модель).
Seagate Barracuda 7200.10 на 750 Гбайт и WD Raptor WD1500, 150 Гбайт (2006)
Перед нами два относительно новых жёстких диска. Чтобы не повторяться и не рассказывать вновь их характеристики, мы приведём ссылки на соответствующие обзоры.
- Seagate Barracuda 7200.10 750 Гбайт: превосходная ёмкость и производительность
- Жёсткий диск WD1500AD Raptor-X: лидер по производительности для настольных ПК
Повышение плотности записи впечатляет: за последние 15 лет она увеличилась в 10 000 раз!
Индустрия жёстких дисков по-прежнему ищет способы увеличения плотности записи. Последняя технология перпендикулярной записи (Perpendicular Magnetic Recording, PMR) построена на вертикальной ориентации магнитных доменов вместо горизонтальной, что позволяет хранить больше битов на той же площади.
Если взять максимальную ёмкость 130 Мбайт для 1991 года и сравнить с современными жёсткими дисками на 750 Гбайт, то можно посчитать: за последние 15 лет ёмкость увеличилась в 5 700 раз. Если же сравнивать ёмкость пластин, то разница будет ещё больше.
Как видим, прогресс плотности записи оказался весьма существенным. К сожалению, производительность жёстких дисков росла далеко не такими же темпами.
Если сравнить производительность жёсткого диска Maxtor 1991 года (0,7 Мбайт/с) с современным винчестером Barracuda 7200.10 на 750 Гбайт (64 Мбайт/с), то мы получим увеличение 91x. Если же сравнивать с 85 Мбайт/с у жёсткого диска WD Raptor на 10 000 об/мин, то мы получим улучшение в 121 раз.
Звучит не слишком радостно. А теперь примем во внимание средний размер файлов и программ. Если исполняемый файл Microsoft Word раньше занимал не больше нескольких мегабайт и ещё меньше места в ОЗУ, то современные приложения с лёгкостью "осваивают" десятки мегабайт. И вызывают дополнительный код в виде плагинов, библиотек и расширений. Например, Adobe Photoshop CS2 потребляет больше 60 Мбайт ОЗУ, причём, большую часть этой информации нужно считать с жёсткого диска. Или подумайте о фотографиях: лет десять назад мы работали с JPEG-файлами размером 640x480 и объёмом в несколько десятков килобайт. Сегодня мы уже не удивляемся фотографиям в несколько мегабайт с разрешением 3872x2592.
Плотность записи и производительность
Если сравнить рост плотности записи с ростом производительности, то сразу же становится заметно несоответствие: почти в 6 000 раз большая ёмкость и всего в 100 раз увеличенная производительность. Другими словами, ёмкость росла быстрее производительности в 60 раз! Что же говорят результаты нашего тестирования?
Посмотрите на результаты. Они наглядно показывают, что хотя производительность жёсткого диска в абсолютных значениях возросла, производительность относительно ёмкости жёсткого диска существенно снизилась ! С этой точки зрения современные жёсткие диски ничуть не быстрее старых моделей. Судите сами.
В 1991 году у 40-Мбайт жёсткого диска на считывание ёмкости одной пластины (26 Мбайт) уходило 37 секунд.
В 1998 году у 3,2-Гбайт жёсткого диска на считывание ёмкости одной пластины (1,6 Гбайт) уходило 3 минуты и 31 секунда.
В 1999 году у 10-Гбайт жёсткого диска на считывание ёмкости одной пластины (3,2 Гбайт) уходило 5 минут и 37 секунд.
В 2004 году у 60-Гбайт жёсткого диска на считывание ёмкости одной пластины (40 Гбайт) уходило 18 минут и 34 секунды.
В 2006 году у 750-Гбайт жёсткого диска на считывание ёмкости одной пластины (200 Гбайт) уходило 52 минуты.
Конечно, это сравнение сильно упрощено и не принимает во внимание другие факторы, например, число и диаметр пластин, скорость вращения и средний размер файлов. Результаты также окажутся иными, если для сравнения взять другие жёсткие диски и другие ёмкости. Но тенденция будет такой же: время, которое требуется для заполнения или считывания полного жёсткого диска, за последние 15 лет существенно возросло.
За те же 15 лет на рынке жёстких дисков произошла череда покупок и слияний. Maxtor несколько лет назад купила Quantum, а к концу 2006 года Seagate завершит слияние с Maxtor.
Почему производительность жёсткого диска столь важна?
На этот вопрос с лёгкостью может ответить любой пользователь: просто включите ваш ПК или ноутбук, после чего вы заметите, что большая часть задержек и ожиданий связана со считыванием данных с жёсткого диска. При запуске Windows считывает информацию и заполняет оперативную память. И хотя время загрузки ОС за последние годы уменьшилось (частично, благодаря оптимизации BIOS), и некоторые ПК запускаются за 15-20 секунд, жёсткие диски являются тем самым "узким местом", которое ощутимо ограничивает производительность ПК.
Кому нравится ждать 30 или больше секунд, пока компьютер загружается? А ждать 20 секунд, пока запустится игра или программа? Да и несколько секунд, которые требуются на закрытие приложения, тоже не лучший вариант.
Ещё одна важная проблема - резервирование. На считывание всего жёсткого диска теперь уходит почти вечность. Сколько же времени требуется для резервирования? За последние годы, вместе с ростом объёмов пользовательских данных, время их резервирования тоже возрастает. Если документы можно скопировать достаточно быстро, то как быть с пользовательскими базами фотографий, видео и музыки?
Тестовая конфигурация
| Системное аппаратное обеспечение | |
| Процессоры | 2x Intel Xeon (ядро Nocona), 3,6 ГГц, FSB800, кэш L2 1 Мбайт |
| Платформа | Asus NCL-DS (Socket 604), чипсет Intel E7520, BIOS 1005 |
| Память | Corsair CM72DD512AR-400 (DDR2-400 ECC, reg.), 2x 512 Мбайт, задержки CL3-3-3-10 |
| Системный жёсткий диск | Western Digital Caviar WD1200JB, 120 Гбайт, 7200 об/мин, кэш 8 Мбайт, UltraATA/100 |
| Контроллеры накопителей | Intel 82801EB UltraATA/100 (ICH5) Silicon Image Sil3124, PCI-X |
| Сеть | Встроенный контроллер Broadcom BCM5721 Gigabit Ethernet |
| Видеокарта | Встроенная ATi RageXL, 8 Мбайт |
| Тесты и настройки | |
| Тесты производительности | c"t h2benchw 3.6 |
| Тесты ввода/вывода | IOMeter 2003.05.10 Fileserver-Benchmark Webserver-Benchmark Database-Benchmark Workstation-Benchmark |
| Системное ПО | |
| ОС | Microsoft Windows Server 2003 Enterprise Edition, Service Pack 1 |
| Драйвер платформы | Intel Chipset Installation Utility 7.0.0.1025 |
| Графический драйвер | Default Windows Graphics Driver |
Любому современному жёсткому диску вполне по силам справиться с вашими повседневными данными. И большинство из них дают достаточно хорошую скорость для повседневных задач. Но если вы не любите ждать, ваш бюджет не ограничен студенческой стипендией, или ваши требования попросту высоки, то без жёсткого диска Western Digital Raptor на 10 000 об/мин вряд ли обойтись. Всем остальным можно порекомендовать приличную модель на 7 200 об/мин, она и стоит дешевле, да и ёмкость даёт хорошую.
За последние пятнадцать лет ёмкость жёстких дисков возрастала быстрее производительности больше, чем на порядок! Именно поэтому жёсткие диски сегодня являются наиболее "узким местом" вашего ПК. Будете вы загружать или выключать компьютер, запускать приложения и игры, записывать или считывать файлы, переносить большие объёмы данных, вы сразу же заметите, как производительность упирается в жёсткий диск. Быстрые винчестеры и интерфейсы уменьшают томительное ожидание, но даже высокопроизводительные RAID-массивы на несколько жёстких дисках не позволяют от него избавиться.
В любом случае, обвинять здесь некого. Напротив, мы должны оценить всю ту работу и гений инженеров и учёных в компаниях-производителях жёстких дисков, которые пытаются выжать ёмкость, а вместе с ней и производительность из технологии, по своей сути, не изменившейся за последние 50 лет. (Накопитель IBM 305 RAMAC был объявлен в 1956 году.)
Перспективы
Ситуация с производительностью вряд ли изменится, если в области технологий не произойдёт революции. Пока жёсткие диски построены на вращающихся пластинах, мы вряд ли обойдём ограничения этого физического механизма. К счастью, жёсткие диски нового поколения построены на технологии перпендикулярной записи, которая позволяет создавать жёсткие диски с ёмкостью в несколько терабайт и ещё сильнее выжать из них производительность.
Windows Vista улучшит ситуацию с программной стороны. У новой ОС реализованы умные технологии предсказания и кэширования, например, SuperFetch, которые позволяют загрузить любимые приложения пользователя в кэш ОЗУ, в результате чего время запуска заметно снижается. Другие технологии, например, жёсткие диски на основе флэш-памяти, снижают до минимума время доступа, но только за счёт высокой цены за гигабайт. Кроме того, флэш-накопители пока не способны обойти жёсткие диски по скорости передачи данных.
32-Гбайт флэш-винчестер Samsung Flash SSD: прощайте, жёсткие диски Deskstar - ATA/IDE Desktop Hard Disk Drives
Тема урока: Решение задач раздела «Измерение информации. Единицы измерения»
Урок. Решение задач раздела «Измерение информации. Единицы измерения»
Класс
: 11
Метод обучения:
объяснительно-иллюстративный.
Тип урока: комбинированный.
Формы учебной работы учащихся:
· фронтальная работа,
· индивидуальная работа.
Цели урока:
I. Образовательная
Формировать у учащихся умение решать задачи на нахождение количества информации.
II.
Развивающая
Развивать операциональное мышление и коммуникативную компетентность
при обработке информации.
III. Воспитательная
Воспитывать восприятие компьютера как инструмента информационной деятельности
человека и бережного отношения к компьютеру.
Задачи урока:
· повторить единицы измерения информации, понятия: алфавита, мощности алфавита;
· отработать навыки решения задач.
Оборудование:
· доска,
· компьютеры,
· раздаточный материал.
Программное обеспечение:
· Доступ в Интернет для онлайн-тестирования
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
· что такое «алфавит”, “мощность алфавита”, “алфавитный подход в измерении информации” «содержательный подход к измернию информации»;
· как измерить информационный объём;
· как определяется единица измерения информации бит;
· что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.
Учащиеся должны уметь:
· измерять информационный объем текста;
· представлять количество полученной информации в различных единицах (битах, байтах, килобайтах, мегабайтах, гигабайтах).
План урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Техника безопасности
4. Онлайн-тест (разминка)
5. Решение задач.
6. Физминутка.
7. Контроль знаний.
8. Подведение итогов урока.
9. Домашнее задание.
10. Рефлексия.
Основные понятия: алфавит, мощность алфавита, информационный вес символа в алфавите, производные единицы измерения информации.
Ход урока
1. Организационный момент.
Учитель приветствует учащихся и отмечает отсутствующих.
2. Актуализация знаний
Фронтальный опрос (вопросы на слайде презентации)
1. Какое событие можно назвать информативным?
(событие информативно при условии:
1) произошло как минимум одно из двух возможных событий;
2) информация понятна, достоверна, объективна, полезна. ).
Монетка упала решкой 1 бит, из корзины с 8-ю шарами достали красный шар -3 бита,
2. Чему равно количество информации в неинформативном сообщении.
Нуля (0), Пример: вчера было воскресенье, 2*2=4
3. Что такое неопределенность знаний о некотором событии.
Количество возможных результатов события
4. Какие события называют равновероятными.
События, которые не имеет преимущества одного над другим.
5. Какую минимальную единицу используют для измерения количества информации?
(в качестве минимальной единицы информации используется 1 бит информации.)
6. Дайте определение бита с точки зрения неопределенности знаний и с точки зрения равновероятных событий.
Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза несет 1 бит информации.
Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятностных, несет 1 бит информации.
7. По какой формуле определяется количество информации в сообщении о том, что произошло одно из двух равновероятных событий.
Определяется из решения показательного уравнения 2 i =N
(Для нахождения количества информации используют формулу:
2 i = N,
где N - количество всех возможных событий;
I - количество информации, содержащееся в данном сообщении.)
8. В чем заключается содержательный подход к измерению информации?
(в содержательном подходе рассматривается информативность равновероятностных событий.)
9. В чём заключается алфавитный подход к измернию информации? ( Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст. )
3.Техника безопасности
1. При работе за компьютером необходимо помнить: к каждому рабочему месту подведено опасное для жизни напряжение. Поэтому во время работы надо быть предельно внимательным и соблюдать все требования техники безопасности.
2. Чтобы работа за компьютером не оказалась вредной для здоровья, необходимо предпринимать меры предосторожности и следить за правильной организацией своего рабочего места.
Вспомни правила работы за компьютером
Сидите за компьютером прямо, не напрягаясь.
Нажимайте клавиши на клавиатуре мягко и не используйте для этого посторонние предметы.
Не трогайте соединительные провода и не прикасайтесь к задним стенкам системного блока и монитора.
При возникновении необычной ситуации с компьютером (мигание, посторонние звуки, запах) незамедлительно сообщите о ней учителю.
Соблюдайте безопасное для глаз расстояние до экрана монитора – не менее 50 см.
Время непрерывной работы за компьютером – не более 30 минут.
Не держите на рабочем месте предметы, не требующиеся при выполнении задания.
Перед выполнением работы внимательно изучите ход ее выполнения.
Во время работы с ЭВМ запрещается перемещаться по классу. Избегайте резких движений
Онлайн-тест: http:// fominyh.ucoz.ru/tests/1-59-0
4. Решение задач на содержательный подход:
Разбор задачи учителем:
1. В классе 32 ученика. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что к доске пойдёт Коля Сидоров.
2 i = N
N =32 = 2 i => i = 5 бит
Решение задачи у доски учеником.
2. Сообщение о том, что из корзины с разноцветными шарами (все шары разного цвета) достали зелёный шар, содержит 4 бита информации. Сколько шаров было в корзине?
2 i = N
N =4 = 2 i => i = 2 бит
Самостоятельная работа:
3. В гимназический класс школы было отобрано несколько учеников из 128 претендентов. Какое количество учеников было отобрано, если сообщение о том, кто был отобран, содержит 140 битов информации?
2 i = N
N =128 = 2 i =>i = 7 бит – информация о количестве отобранных учеников
140 / 7 = 20 учеников - количество отобранных учеников
4 . Из папки NEW одновременно было удалено 10 файлов и сообщение о названиях удалённых файлов содержит 80 бит информации. Сколько файлов было всего в папке?
80 / 10 = 8 бит – среднее количество бит содержит информация об одном файле
2 i = N
N = 2 8 =>N = 256 файлов
5. В доме 4 подъезда , в каждом из которых по 16 этажей . Какое количество информации содержится в сообщении о том, что Иван живёт на пятом этаже в третьем подъезде?
2 i = N
16*4=64 – несет сообщение, что в доме 4 подъезда , в каждом из которых по 16 этажей
N = 64 = 2 i =>i = 6 бит - содержится в сообщении о том, что Иван живёт на пятом этаже в третьем подъезде
5.Физминутка.
Решение задач алфавитным подходом к измерению информации:
Разбор учителем:
1. Сколько символов в тексте, если мощность алфавита – 64 символа, а объем информации, содержащийся в нем – 1,5 Кбайта.
Ответ: в тексте 2048 символа
Решение у доски:
Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?
|
K строк = 25 строк K символов = 60 символа I = 1125 байт |
i = I / K = (1125 * 8
бит
) / (3 * 25 *60) = N = 2 i ¦ N = 2 2 = 4 символа |
|
N -? |
Ответ: в использованном алфавите 4 символа
7. Контроль знаний
Онлайн-тест: http://ege.yandex.ru/
8. Подведение итогов урока
.
Учитель выставляет оценки учащимся, выполнявшим задания у доски, комментируя их.
9. Домашнее задание.
1. Алфавит племени Мульти состоит из 32 букв . Какое количество информации несёт одна буква этого алфавита?
2. Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов . Какой объём информации оно несёт?
3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть Мегабайта ?
4. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?
Дополнительно Задача №1 . Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице - 40 строк, b в каждой строке - 60 символов. Каков объем информации в книге?
Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах):
2400 * 150 == 360 000 байт. 360000/1024 = 351,5625 Кбайт. 351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.
Задача № 2. На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает?
Решение.
Код одного символа занимает 1 байт.
24*80=1920 (байт)
Объем диска 100*1024*1024 байт = 104857600 байт
1920/104857600=0,000018 (часть диска)
10. Рефлексия.
1. Измерьте информационный объем сообщения «Ура! Скоро Новый год!» в битах, байтах, килобайтах (Кб), мегабайтах (Мб).
Указание : считается, что текст набран с помощью компьютера, один символ алфавита несет 1 байт информации. Пробел – это тоже символ в алфавите мощностью 256 символов.
2. Измерьте примерную информационную емкость одной страницы любого своего учебника, всего учебника.
Указание: Для выполнения задания возьмите учебник по любимому предмету, посчитайте число строк на странице, число символов в строке, включая пробелы. Помните, что один символ алфавита несет 1 байт информации. Перемножив полученные значения, Вы найдете информационную емкость одной страницы учебника (в байтах).
3. Сколько таких учебников может поместиться на дискете 1,44 Мб, на винчестере в 1 Гб.
4. В детской игре «Угадай число» первый участник загадывает целое число от 1 до 32. Второй участник задает вопросы: «Загаданное число больше числа ___?». Какое количество вопросов при правильной стратегии гарантирует угадывание?
Указание: Вопрос задавайте таким образом, чтобы информационная неопределенность (число вариантов) уменьшалась в два раза.
5. Яд находится в одном из 16 бокалов. Сколько единиц информации будет содержать сообщение о бокале с ядом?
6. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали «даму пик»?
7. Проводят две лотереи: «4 из 32» и «5 из 64» Сообщение о результатах какой из лотерей несет больше информации?
8. Информационное сообщение объемом 1.5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? (Объяснение решения задачи на доске).
10. Скорость информационного потока – 20 бит/сек. Сколько времени потребуется для передачи информации объемом в 10 килобайт.
11. Сравните (поставьте знак отношения)
o 200 байт и 0,25 Кбайт.
o 3 байта и 24 бита.
o 1536 бит и 1,5 Кбайта.
o 1000 бит и 1 Кбайт.
o 8192 байта и 1 Кбайт.
12. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)?
13. При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика?
14. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице - 40 строк, в каждой строке - 60 символов. Каков объем информации в книге?
15. Подсчитайте объем информации, содержащейся в романе А. Дюма "Три мушкетера", и определите, сколько близких по объему произведений можно разместить на одном лазерном диске? (590 стр., 48 строк на одной странице, 53 символа в строке).
16. На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает?
17. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?
18. В коробке лежат 7 цветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш?
19. Какое количество информации несет сообщение: “Встреча назначена на сентябрь”.
20. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?
21. Юстасу необходимо передать следующее сообщение:
Дорогой Алекс! От всей души поздравляю с
Пример 1: Вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка? Решение: Есть два варианта возможного результата бросания монеты. Ни один из этих вариантов не имеет преимущества перед другим (равновероятны). Перед подбрасыванием монеты неопределенность знаний о результате равна двум. После совершения действия неопределенность уменьшилась в 2 раза. Получили 1 бит информации.
Пример 2: Студент на экзамене может получить одну из четырех оценок: 5, 4, 3, 2 с одинаковой вероятностью. После сдачи экзамена, на вопрос: «Что получил?» - ответил: «Четверку». Сколько бит информации содержится в его ответе? Решение: можно отгадать оценку, задавая вопросы, на которые можно ответить только «да» или « нет», т.е. поиск осуществляется отбрасыванием половины вариантов. Каждый ответ уменьшает количество вариантов в два раза и, следовательно, приносит 1 бит информации. 1 вопрос: -Оценка выше тройки? - ДА Получен 1 бит информации. 2 вопрос: -Ты получил пятерку? - НЕТ (значит получил 4) Получен еще 1 бит. В сумме имеем 2 бита.
Пример 3: На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга? 1 вопрос: - Книга лежит выше четвертой полки? - НЕТ (1, 2, 3, 4) - 1 бит 2 вопрос: - Книга лежит ниже третьей полки? - ДА (1, 2) - 1 бит 3 вопрос: - Книга – на второй полке? - НЕТ (1) - 1 бит Книга лежит на первой полке. Ответ: 3 бита информации (каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза. Всего было задано три вопроса.)
Получим формулу вычисления количества информации. Обозначим: N – количество возможных событий (неопределенность знаний) i - количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий. В примере с монетой N = 2, i = = 2 В примере с оценками N = 4, i = = 4 В примере со стеллажом N = 8, i = = 8 Получаем формулу: 2 i = N
АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст. Единица измерения количества информации называется бит
Пример 1. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге? Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. (256=2 8 =2 i, i=8 бит=1 байт) Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах): 2400 х 150 = байт /1024 = 351,5625 Кбайт. 351,5625/1024 = 0, Мбайт.
Пример 2. Подсчитайте объем информации, содержащейся в романе А. Дюма "Три мушкетера", и определите, сколько близких по объему книг можно разместить на одном лазерном диске? (в книге 590 стр., 48 строк на одной странице, 53 символа в строке) Решение. 1) 590*48*53= (символов). 2) байт=1466Кбайт= 1,4Мбайт. 3) На одном лазерном диске емкостью 600 Мбайт можно разместить около 428 произведений, близких по объему к роману А. Дюма "Три мушкетера".
Пример 3. На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает? Решение. Код одного символа занимает 1 байт. 1) 24*80=1920 (байт) 2) Объем диска 100*1024*1024 байт = байт 3) 1920/ =0, (часть диска)
Пример 5: Юстасу необходимо передать следующее сообщение: Дорогой Алекс! От всей души поздравляю с успешной сдачей экзамена по информатике. Желаю дальнейших успехов. Ваш Юстас. Пеленгатор определяет место передачи, если она длится не менее 3 минут. С какой скоростью (бит/с) Юстас должен передавать радиограмму?
Решение: Бит минимальная единица измерения количества информации. Подсчитаем объем передаваемой информации. В тексте радиограммы содержится 118 символов, каждый символ несет 1 байт информации. Следовательно, должно быть передано 118 байт информации. 1 байт = 8 бит. 118 байт =118*8 бит = 944 бита. Время передачи должно быть меньше 180 с, что требует скорости передачи радиограммы не менее 5 бит/с (944/180 = 5,2). Ответ: Юстас должен передавать радиограмму со скоростью не меньше чем 5 бит/с.
Какова длина слова, если при словарном запасе в 256 слов одинаковой длины каждая буква алфавита несет в себе 2 бита информации? i=2, N=4, Значит в алфавите 4 символа, из них можно составить 256 слов. По формуле N =р х В нашем случае р=4, N=256, 256 =4 х 2 8 =2 2х, 2х=8, х=4 Ответ: в словах по 4 символа
2.1. Объемный подход к измерению информации
В технике, где информацией считается любая хранящаяся, обрабатываемая или передаваемая последовательность знаков, сигналов, часто используют простой способ определения количества информации, который может быть назван объемным . Он основан наподсчете числа символов в сообщении, то есть связан только с длиной сообщения и не учитывает его содержания.
Если используются дискретные сигналы, характеризуемые длиной сообщения m и основанием системы счисления K (как правило, K = 2 ), то должно выполняться условие:
где M – число сообщений.
Если весь текст состоит из N символов, то при таком подходе размер содержащейся в нем информации равен:
|
I = N m . |
Можно
прийти к заключению, что
–
количество информации. Казалось
бы, искомая мера количества информации
найдена. Ее можно понимать как меру
неопределенности исхода опыта, если
под опытом подразумевать случайный
выбор какого-либо сообщения из некоторого
числа возможных. Однако эта мера не
совсем удобна. При наличии алфавита,
состоящего из одного символа возможно
появление только этого символа.
Следовательно, неопределенности в этом
случае не существует, и появление этого
символа не несет никакой информации. Итакая мера неудобна для
практического использования, так как
не удовлетворяет условию аддитивности.
Следует различать понятия “количество информации” и “объем информации”. Количество информации вычисляется относительно первичного алфавита, а объем информации относительно вторичного алфавита. Количество информации зависти от вероятностных характеристик первичного алфавита, а объем зависит от длины сообщения во вторичном алфавите.
Пример 2.1. С помощью некоторого алфавита записано сообщение, содержащее 2048 символов, его объем составляет 1,25 Кбайта. Какова мощность этого алфавита (т.е. сколько в алфавите символов)?
Решение. 1. Переведем информационный объем сообщения в биты:
I общ = 1,25 Кбайта*1024 = 1 280 байт=1 280 байт*8 = 10 240 бит
2. Определим I - количество бит информации, приходящееся на один символ:
I = 10 240 бит: 2 048 = 5 бит
3. Определим N - количество символов в алфавите:
N = 2 I = 2 5 = 32.
Ответ. В алфавите 32 символа.
Пример 2.2. Текст составлен с использованием алфавита мощностью 64 символа и содержит 100 символов. Каков информационный объем текста?
Решение. Мощность алфавита N = 64, количество символов в тексте K = 100, I - ?
N = 2 i откуда i = 6 бит, т. к. 64 = 2 6
I = K*i откуда I = 100 * 6 = 600 бит = 75 байт
Ответ : информационный объем текста 75 байт
Пример 2.3. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге?
Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах):
2400 х 150 = 360 000 байт.
360000/1024 = 351,5625 Кбайт.
351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.
Пример 2.4 . Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст записан на русском языке, а второй на языке племени нагури, алфавит которого состоит из 16 символов. Чей текст несет большее количество информации?
Решение. Информационный объем текста равен произведению числа символов на информационный вес одного символа
I = К * а.
Так как оба текста имеют одинаковое число символов (К ), то разница зависит от информативности одного символа алфавита (а).
2 а1 = 32, т.е. а1 = 5 бит; 2 а2 = 16, т.е. а2 = 4 бит. I1 = К * 5 бит, I2 = К * 4 бит.
Значит, текст, записанный на русском языке в 5/4 раза несет больше информации.
Пример 2.5 . Подсчитать, сколько места будет занимать одна минута цифрового звука на жестком диске или любом другом цифровом носителе, записанного с частотой а) 44.1 кГц; б) 11 кГц; в) 22 кГц; г) 32 кГц и разрядностью 16 бит.
Решение. а) Если записывают моносигнал с частотой 44.1 кГц, разрядностью 16 бит (2 байта), то каждую минуту аналого-цифровой преобразователь будет выдавать 441000 * 2 * 60 = 529000 байт (примерно 5 Мб) данных об амплитуде аналогового сигнала, который в компьютере записываются на жесткий диск.
Если записывают стереосигнал, то 1058000 байт (около 10 Мб).
б) для частот 11, 22, 32 кГц расчеты производятся аналогично.
Пример 2.6 . Какой информационный объем имеет моноаудиофайл, длительность звучания которого 1 секунда, при среднем качестве звука (16 бит, 24 кГц)?
Решение. 16 бит * 24000 = 384000 бит = 48000 байт = 47 кБайт.
Пример 2.7 . Рассчитайте объем стереоаудиофайла длительностью 20 секунд при 20-битном кодировании и частоте 44.1 кГц.
Решение. 20 бит * 20 * 44100 * 2 = 35280000 бит = 4410000 байт = 4.41 Мб.
Пример 2.8. Вычислить какой объем памяти компьютера потребуется для хранения одной страницы текста на английском языке, содержащей 2400 символов.
Решение. Мощность английского алфавита, включая разделительные знаки, N = 32. Тогда для хранения такой страницы текста в компьютере понадобится 2400 log 2 32 бит = 2400 5 =12000 бит = 1500 байт.
Пример 2.9. Оперативная память компьютера содержит 163 840 машинных слов (наибольшую последовательность бит, которую процессор может обрабатывать как единое целое), что составляет 0,625 Мбайт. Сколько бит содержит каждое машинное слово?
Решение. 1. Переведем 0,625 Мбайт в биты: 0,625 (Мбайт) = 0,625 х 2 10 (Кбайт) = 0,625 х 2 10 х 2 10 (байт) = 0,625 х 2 10 х 2 10 х 2 3 (бит) = 0,625 х 2 23 (бит) =0,625 х 8 388 608 (бит) = 5 242 880 (бит).
2. Разделим объем оперативной памяти на количество машинных слов:
5 242 880 (бит) / 163 840 (машинных слов) = 32 (бит).
Пример 2.10. На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает?
Решение. Код одного символа занимает 1 байт.
24*80=1920 (байт).
Объем диска 100*1024*1024 байт = 104857600 байт.
1920/104857600=0,000018 (часть диска).
Пример 2.11. Графическое 16 цветное изображение имеет размер 256 пикселей на 200 пикселей. Какое место в памяти оно занимает?
Решение. Для представления 16 цветного изображения требуется log 2 16 = 4 бита, следовательно, цвет пикселя кодируется 4 битами. Размер изображения 256 на 200, значит количество информации в картинке 256 * 200 * 4 = 204 800 байт = 200 Kбайт.
Ответ: изображение занимает в памяти 200 килобайт.
