Интенсивности отказов электротехнического изделия. Он характеризует как затраты на их ремонты, так и величину экономического ущерба, имеющего место в результате отказов электроизделий. Целевая функция 3 для решения указанной задачи выглядит следующим образом  

Безотказность показывает свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки, выражающееся в вероятности безотказной работы , средней наработке до отказа, интенсивности отказов.  

Как показывает опыт эксплуатации, наибольшая интенсивность отказов средств автоматизации наблюдается в период, следующий за их ремонтом, аналогично тому, как  

В общем случае интенсивность отказов может не подчиняться экспоненциальному закону распределения . Тогда указанное выражение примет вид  

Тогда, если система состояла из Nu исправных элементов с интенсивностью отказов Ли каждый, и Nd некачественных элементов с интенсивностью отказа каждого Arf, начальная интенсивность отказов системы (Яс) в первый период ввода ее в действие после ремонтов равна  

При качественной замене отказавших элементов интенсивность отказов системы после окончания периода приработки повышается до значения  

Интенсивность отказов находится по формуле  

В приведен интересный, также основанный на большом фактическом материале анализ двух групп повреждений газопроводов, носящих аварийный характер, а именно разрывов стыков газопроводов и коррозионных повреждений. Убедительно показана зависимость количества повреждений от качества производства работ, в связи с чем число отказов на газопроводах, уложенных после 1951 г., значительно ниже, чем на газопроводах более ранних лет укладки. Однако некоторые выводы статьи представляются излишне категоричными. Так, исключение из рассмотрения, т. е. приравнивание к нулю, вероятности механических повреждений газопроводов, ... так как они возникают при неправильном или небрежном производстве работ и их можно предотвратить, как и полный отказ от учета коррозионных повреждений при определении интенсивности отказов газопроводов представляются необоснованным завышением надежности газопроводов. Вероятность этих событий снижена в результате улучшения качества противокоррозионной защиты, улучшения надзора за проведением земляных работ в зоне газопровода и т. п., но все же не исключена. Спорным кажется и утверждение, что к отказу может привести только полный разрыв стыка газопровода. При частичном разрыве отказ будет характеризоваться лишь меньшей глубиной. Учитывая изложенное, а также опыт ленинградских организаций, можно принимать в расчетах величину ау на 15 -20% меньшей, чем было рекомендовано в 1966 г. . Конечно желательно, чтобы исследование этого вопроса было продолжено.  

И о н и н А. А., Жила В. А. Интенсивность отказов участков газопроводов городских газовых сетей.- Газовая промышленность, 1972, № 10,. с, 20-25.  

Интенсивность отказов K(t) - доля изделий, отказавших в единицу времени после данного момента, рассчитанная по отношению к числу испытываемых изделий, работоспособных в данный момент времени.  

Практически интенсивность отказов оценивается по формуле  

Теоретическое значение интенсивности отказов определяется по формуле  

Показатель интенсивности отказов применяется только для неремонтируемых изделий.  

Рис. 9. График изменения величины интенсивности отказов.

/info/35056">постоянной величины . Во II период - период нормальной эксплуатации - интенсивность отказов остается практически постоянной величиной . В III период - период интенсивного износа - интенсивность отказов резко возрастает.   Если время отказов каждого элемента подчинено экспоненциальному закону с интенсивностью отказов Ki, то-   Безотказность - свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого интервала времени без вынужденных перерывов. Показателями безотказности являются , средняя наработка до первого отказа, наработка на отказ, интенсивность отказов.   Уровень загрузки, с которой работают элементы машины, является одним из факторов, который следует учитывать и при анализе надежности -системы, так ак он определяет величину интенсивности отказов элементов в системе. Именно взаимодействие между прочностью элемента, с одной стороны, и уровнем нагрузки, воздействующей на элемент, с другой стороны, определяет в основном интенсивность отказов элемента.   Известно, что при увеличении общей нагрузки или (некоторых частных нагрузок интенсивность отказов элемента довольно резко возрастает. Кривая на рис. 7 иллюстрирует общий характер изменения интенсивности отказов электрических и электронных элементов машин в зависимости от окружающих условий. Как видим, значение интенсивности отказов на приведенной кривой возрастает почти прямолинейно при увеличении нагрузки.   Среднее время между отказами имеет непосредственное значение для организации эксплуатации оборудования, так как оно позволяет определять предполагаемую интенсивность отказов, что важно при планировании резерва, количества оборудования и обслуживающего персонала. Восстановление различных блоков машин должно проводиться с учетом среднего времени между отказами, определенного для них.   Время эксплуатации Рис. 13.2. Интенсивность отказов   Периодически из строя выходит огнеупорный туннель, что требует полной реконструкции печи. Эта процедура занимает 8 дней и обходится в 5800 фунтов стерлингов . Еще два дня уходят на разогрев печи до рабочей температуры, причем во второй день нужно обжигать отходы, чтобы не разрушить новый туннель. В табл. 13.2 приведена интенсивность отказов туннеля.   Интенсивность отказов является удобной характеристикой надежности различных аппаратов и узлов и определяет-   Проводится детальная классификация технико-экономических показателей качества изделий с целью выявления таких из них, которые в большей или меньшей мере оказывают влияние на величину потребности. Проведенный анализ показателей качества показал, что нет необходимости учитывать в расчетах все изменяющиеся показатели качества , так как многие из них практически или совсем не влияют на изменение величины потребности, или это влияние незначительное, или возможность изменения потребности находится в функции еще целого ряда факторов. Реальное влияние на изменение потребности оказывают такие из них, как производительность (объем работы) изделия безотказность и срок службы. В дальнейших исследованиях ограничимся рассмотрением только этих трех основных показателей . Следует заметить, что для различных изделий существуют различные показатели, характеризующие выбранные основные характеристики. Например, производительность и объем работы . Для турбогенераторов, сверхпроводниковых синхронных компенсаторов, коллекторных, синхронных и асинхронных электрических машин, гидрогенераторов - это номинальная мощность для безколлекторных регулируемых машин и регулируемых электроприводов - момент вращения для светотехнического оборудования - световой поток и мощность ламп для оборудования по производству оптического волокна - скорость вытяжки оптического волокна для коммутационной аппаратуры - число коммутируемых цепей для магистральных и промышленных электровозов - мощность для щеток электрических машин, вращающихся, - плотность тока для электросварочного оборудования - скорость сварки (резки) и др. Показатель безотказности изделий характеризует такие свойства изделий, как наработка на отказ, интенсивность отказов, вероятность безотказной работы , коэффициент готовности и др. И наконец, срок службы характеризуется количеством лет эксплуатации, ресурсом работы, ресурсом до капитального ремонта , межремонтным периодом.   Отношение nd/nu характеризует прирост установившейся интенсивности отказов, возникающей в результате некачественной замены элементов, по сравнению с совершенной заменой. Поэтому коэффициент nd/nu называют коэффициентом приращения интенсивности отказов. Дополнительные потери, наносимые приработочными отказами, возникающими в результате некачественной замены элементов, (Пн) определяются из   В теории надежности К означает интенсивность отказа. При экспоненциальном законе К= onst, т. е. не зависит от времени.   Компьютерный кристалл памяти состоит из большого числа транзисторов - по два на каждый бит. Кристалл емкостью 64 Кбит содержит 128000 транзисторов, емкостью 1 Мбит - свыше 2000000. Если бы за функции памяти отвечали отдельные транзисторы, то интенсивность отказов была бы такой, что персональный компьютер просто не смог бы работать. Если из 1000000 отказывает хотя бы 1, то интенсивность отказов микросхемы с 64 Кбит памяти равнялась бы 12 %, а микросхемы с 1 Мбит памяти - 86 %.   Индикатором наиболее вероятной частоты ревизий может послужить динамика интенсивности отказов в течение срока эксплуатации данного вида оборудования. Для большинства продуктов и систем она имеет вид tZ-образной кривой , как показано на рис. 13.2. Высокая частота поломок в начале эксплуатации может быть вызвана дефектными или неправильно установленными компонентами, ошибками при монтаже оборудования или неопытностью операторов. После устранения этих недочетов наблюдается период стабильно нтгзкого числа отказов. Ближе к окончанию срока эксплуатации из-за износа их частота снова растет. Снизить интенсивность поломок на начальном этапе можно путем обкатки продукта, в конце - за-

Надежность и живучесть бортовых вычислительных систем (БЦВС).

Надежность – это свойство изделий выполнять требуемые функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Живучесть - способность вычислительной системы выполнять свои основные функции, несмотря на полученные повреждения и вышедшие из строя элементы аппаратуры.

К надежности и живучести БУВМ и БЦВС предъявляются более жесткие требования, чем к надежности и живучести универсальных и персональных ЭВМ. При отказе БЦВМ нарушается работоспособность системы, и не выполняются поставленные задачи, что может привести к непоправимым последствиям, в том числе и к человеческим жертвам.

Повторное решение задачи после восстановления БЦВМ и БЦВС часто невозможно. Так, например, при сбое в работе БЦВС зенитно-ракетного комплекса будет уничтожен обороняемый объект. И, если вы в короткий срок восстановите работу системы, то разрушения не удастся вернуть так же, как и потерянные жизни. Сбой в авионике может привести к крушению самолета или самопроизвольному сходу ракет. В этом случае восстановление работы БЦВС так же не позволит исправить последствия ошибки.

Обеспечение высокой надежности и живучести БЦВС усложняется условиями работы аппаратуры на борту при больших колебаниях температуры, влажности, действии механических нагрузок и в условии высокой запыленности. Так же ограничение накладывается на габариты и массу аппаратуры. Это в основном относится к авиации, но так же большое значение имеет и для БЦВС других направлений.

Таким образом, проблема надежности и живучести БЦВМ и БЦВС имеет ряд особенностей, обусловленных своеобразием структуры БЦВМ и характером выполняемых ими функций.

Задача обеспечения в сложной системе высокой надежности и живучести может оказаться весьма дорогостоящей, сложной и требующей больших затрат времени, хотя затруднения с выпуском продукции и проблемы, возникающие во время эксплуатации, в связи с необходимостью обеспечения и поддержания требуемого уровня надежности, могут вызвать еще большие затруднения.

Например, при уменьшении надежности ракетной системы на 10% для обеспечения одной и той же степени поражения цели потребуется увеличение, по меньшей мере, на 10% фактического количества боевых ракет. Для этих ракет нужны дополнительные пусковые площадки, испытательная аппаратура, оборудование для пуска, обслуживающий персонал и вспомогательное оборудование, что связано с большими затратами денежных средств и времени.

Чем сложнее структура вычислительной системы, тем труднее обеспечить надежность и живучесть. Следует заметить, что большинство отказов, имевших место при пусках управляемых ракет и искусственных спутников в США, не было вызвано неисправностью какого-либо экзотического устройства, конструкция которого ускорила прогресс современного уровня техники. Напротив, многие отказы были вызваны неисправностью функциональных и конструктивных элементов ранее апробированной конструкции. Иногда элементы были изготовлены неправильно, а в других случаях имели место ошибки в работе программистов или обслуживающего персонала. Нет такой мелочи, которая была бы слишком ничтожной для того, чтобы не оказаться возможной причиной отказа. Высокие потенциальная и практически достижимая надежности в значительной степени являются результатом глубокого и пристального внимания к мелочам.

Проблема повышения надежности и отказоустойчивости свойственна не только БЦВС, но и коммерческой аппаратуре. Например, в кластере Google в среднем происходит отказ 1 компьютера в день (то есть за год аварии происходят примерно на 3% компьютеров). Конечно, за счет резервирования данных и кода эти сбои пользователям незаметны, но для программиста они являются большой проблемой.

Случай, когда вычислительная система или ее часть вышли из строя, и дальнейшая работа невозможна без ремонта - называется отказом.

Теория надежности различает 3 характерных признака отказов, которые могут быть присуще аппаратуре и проявляются без всякого воздействия со стороны людей.

1. Приработные отказы. Эти отказы происходят в течение раннего периода эксплуатации и в большинстве случаев вызваны недостатком технологии производства и дефектами при изготовлении элементов вычислительных систем. Эти отказы могут быть исключены процессом отбраковки, приработки и технологического тестирования готового изделия.

2. Дефектные или постепенные отказы. Это - отказы, возникающие из-за износа отдельных параметров или частей аппаратуры. Они характеризуются постепенным изменением параметров изделия или элементов. В начале эти отказы могут проявляется как временные сбои. Однако, по мере того, как износ возрастает, временные сбои превращаются в серьезные отказы аппаратуры. Эти отказы являются признаком старения БЦВС. Они частично могут быть устранены при правильной эксплуатации, хорошей профилактике и своевременной замене изношенных элементов аппаратуры.

3. Внезапные или катастрофические отказы. Эти отказы не могут быть устранены ни при отладке аппаратуры, ни правильным обслуживанием, ни профилактикой. Внезапные отказы возникают случайно, никто не может их предсказать, однако, они подчиняются определенным законам вероятности. Так что частота внезапных отказов в течение достаточно большого периода времени становится примерно постоянной. Это происходит в любой аппаратуре. Примером случайных отказов является обрыв или замыкание цепей. Такой отказ приводит, обычно, к тому, что на выходе устанавливается постоянно либо 0, либо 1. При возникновении случайных отказов необходимо заменять элементы, в которых они произошли. Для этого вычислительная система должна быть ремонтопригодной и позволять быстро проводить профилактические работы в полевых условиях.

В отдельную группу можно выделить перемежающиеся отказы или сбои. Под сбоем подразумевается кратковременное нарушение нормальной работы БЦВМ, при котором один или несколько ее элементов, при выполнении одной или нескольких смежных операции, дает случайный результат. После сбоя вычислительная система может нормально функционировать в течение длительного времени.

Причиной возникновения сбоев могут быть электромагнитные наводки, механические воздействия и др. Часто сбои не приводит к выходу из строя комплекса, а только изменяют ход работы программного обеспечения из-за неверного выполнения одной или нескольких команд, что может привести к катастрофическим последствиям. Отличие сбоев от отказов в том, что при обнаружении последствий от сбоя, необходимо восстанавливать не аппаратуру, а информацию, искаженную сбоем.

Рассказывая о сбоях, необходимо упомянуть о, так называемых, Шрёдинбагах. Шрёдинбаг – это ошибка, при которой вычислительная система долгое время функционирует нормально, однако, при определенных условиях, например, задании нестандартных параметров работы, возникает сбой. При анализе этого сбоя оказывается, что программное обеспечение вычислительной системы имеет принципиальную ошибку, из-за которой оно в принципе не должно было функционировать.

Шрёдинбаг может быть образован сложной комбинацией парных ошибок (когда ошибка в одном месте компенсируется ошибкой противоположного действия в другом месте). При определенном стечении обстоятельств баланс ошибок разрушается, что приводит к парализации работы.

Таким образом, для БЦВС характерно еще одно свойство, определяющее ее надежность – безошибочность или достоверность функционирования. Следовательно, надежность БЦВС – это совокупность безотказности, достоверности функционирования, живучести и ремонтопригодности.

В качестве параметров надежности применяют:

1. Интенсивность отказов –

2. Средняя наработка на отказ –

3. Вероятность безотказной работы в течение заданного времени – Р

4. Вероятность отказа – Q

Интенсивность отказов

Интенсивность отказов – это частота, с которой происходят отказы. Если аппаратура состоит из нескольких элементов, то ее интенсивность отказов равна сумме интенсивности отказов всех элементов, отказы которых приводят к неисправности оборудования.

Кривая интенсивности отказов, в зависимости от времени эксплуатации, изображена на рисунке ниже.

При начале эксплуатации (в момент времени t = 0) вводится в действие большое количество элементов. Эта совокупность элементов в начале может имеет большую интенсивность отказов, за счет дефектных образцов. Поскольку дефектные элементы отказывают один за другим, интенсивность отказов относительно быстро уменьшается в течение периода приработки и становится приблизительно постоянной к моменту нормальной эксплуатации (Т норм), когда дефектные элементы уже отказали, и были заменены на работоспособные.

Совокупность элементов, прошедших период приработки, имеет самый низкий уровень отказов, который сохраняется примерно постоянным до начала выхода из строя элементов, из-за износа (Т износа). С этого момента интенсивность отказов начинает возрастать.

Средняя наработка на отказ

Средняя наработка на отказ – это отношение общего отработанного времени к общему числу отказов. В течение периода нормальной эксплуатации, когда интенсивность отказов примерно постоянна, средняя наработка на отказ представляет собой величину обратную интенсивности отказов:

Вероятность безотказной работы.

Вероятностью безотказной работы называется вероятное или ожидаемое число устройств, которое будет безотказно функционировать в течение заданного периода времени:

Эта формула справедлива для всех устройств, которые прошли приработку, но не испытывают влияние износа. Следовательно, время t не может превышать периода нормальной эксплуатации устройств.

График, показывающий вероятность безотказной работы в зависимости от времени нормальной эксплуатации, приведен ниже:

Вероятность отказа.

Вероятность отказа – это величина обратная вероятности безотказной работы.

Номинальная интенсивность отказов.

Элементы аппаратуры проектируют так, чтобы они могла выдерживать определенные номинальные: напряжение, силу тока, температуру, вибрации, влажность и так далее. Когда аппаратура в процессе работы подвергается влиянию таких воздействий, наблюдается некая определенная интенсивность отказов. Ее называют номинальной интенсивностью отказов.

При увеличении общей рабочей нагрузи или некоторых частных нагрузок, или вредных воздействий окружающей среды сверх номинальных уровней, интенсивность отказов возрастает довольно резко по сравнению со своим номинальным значением. И наоборот, интенсивность отказов уменьшается, когда нагрузка становится ниже номинального уровня.

Например, если элемент должен работать при номинальном значении температуры 60 градусов, то путем понижения температуры, в результате применения принудительной системы охлаждения, можно снизить интенсивность отказов. Однако, если снижение температуры влечет за собой слишком большое увеличение количества элементов и веса аппаратуры, то более выгодным может оказаться выбор элементов с увеличенным номинальным значением рабочей температуры и применение их при температуре, ниже номинальной. В этом случае аппаратура может стать дешевле, а масса меньше (что принципиально при работе в летательном аппарате), чем при применении принудительной системы охлаждения.

Методы определения надежности БЦВС.

Когда проектируются и создаются новые изделия механическими, электрическими, химическими или другими измерениями, нельзя определить значение интенсивности отказов. Интенсивность отказов можно определить путем сбора статистических данных, полученных при испытании на надежность этого или аналогичных изделий.

Вероятность безотказной работы в течение любого момента времени испытаний выражается формулой:

Интенсивность отказов определяется формулой:

При измерении интенсивности отказов необходимо поддерживать постоянное число элементов, участвующих в испытании, путем замены отказавших элементов новыми.

Таким образом, для получения данных о количественных характеристиках надежности аппаратуры, необходимо изготовить специальный образец аппаратуры для испытаний на надежность. Испытания на надежность должны проводиться в условиях, соответствующих реальным условиям эксплуатации оборудования по внешним воздействиям, периодичности включения и изменения параметров питания.

1.1 Вероятность безотказной работы

Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации, в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа.
Вероятность безотказной работы обозначается как P (l ) , которая определяется по формуле (1.1):

где N 0 - число элементов в начале испытания; r (l ) - число отказов элементов к моменту наработки. Следует отметить, что чем больше величина N 0 , тем с большей точностью можно рассчитать вероятность P (l).
В начале эксплуатации исправного локомотива P (0) = 1, так как при пробеге l = 0 вероятность того, что ни один элемент не откажет, принимает максимальное значение - 1. С ростом пробега l вероятность P (l ) будет уменьшаться. В процессе приближения срока эксплуатации к бесконечно большой величине вероятность безотказной работы будет стремиться к нулю P (l →∞) = 0. Таким образом в процессе наработки величина вероятности безотказной работы изменяется в пределах от 1 до 0. Характер изменения вероятности безотказной работы в функции пробега показан на рис. 1.1.

Рис.2.1. График изменения вероятности безотказной работы P(l) в зависимости от наработки

Основными достоинствами использования данного показателя при расчетах является два фактора: во-первых, вероятность безотказной работы охватывает все факторы, влияющие на надежность элементов, позволяя достаточно просто судить о его надежности, т.к. чем больше величина P (l ), тем выше надежность; во-вторых, вероятность безотказной работы может быть использована в расчетах надежности сложных систем, состоящих из более чем одного элемента.

1.2 Вероятность отказа

Вероятностью отказа называют вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации, в предела х заданной наработки произойдет хотя бы один отказ.
Вероятность отказа обозначается как Q (l ), которая определяется по формуле (1.2):

В начале эксплуатации исправного локомотива Q (0) = 0, так как при пробеге l = 0 вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, принимает минимальное значение - 0. С ростом пробега l вероятность отказа Q (l ) будет увеличиваться. В процессе приближения срока эксплуатации к бесконечно большой величине вероятность отказа будет стремиться к единице Q (l →∞ ) = 1. Таким образом в процессе наработки величина вероятности отказа изменяется в пределах от 0 до 1. Характер изменения вероятности отказа в функции пробега показан на рис. 1.2. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа являются событиями противоположными и несовместимыми.

Рис.2.2. График изменения вероятности отказа Q(l) в зависимости от наработки

1.3 Частота отказов

Частота отказов - это отношение числа элементов в единицу времени или пробега отнесенного к первоначальному числу испытуемых элементов. Другими словами частота отказов является показателем, характеризующим скорость изменения вероятности отказов и вероятности безотказной работы по мере роста длительности работы.
Частота отказов обозначается как и определяется по формуле (1.3):

где - количество отказавших элементов за промежуток пробега .
Данный показатель позволяет судить по его величине о числе элементов, которые откажут на каком-то промежутке времени или пробега, также по его величине можно рассчитать количество требуемых запасных частей.
Характер изменения частоты отказов в функции пробега показан на рис. 1.3.

Рис. 1.3. График изменения частоты отказов в зависимости от наработки

1.4 Интенсивность отказов

Интенсивность отказов представляет собой условную плотность возникновения отказа объекта, определяемую для рассматриваемого момента времени или наработки при условии, что до этого момента отказ не возник. Иначе интенсивность отказов - это отношение числа отказавших элементов в единицу времени или пробега к числу исправно работающих элементов в данный отрезок времени.
Интенсивность отказов обозначается как и определяется по формуле (1.4):

где

Как правило, интенсивность отказов является неубывающей функцией времени. Интенсивность отказов обычно применяется для оценки склонности к отказам в различные моменты работы объектов.
На рис. 1.4. представлен теоретический характер изменения интенсивности отказов в функции пробега.

Рис. 1.4. График изменения интенсивности отказов в зависимости от наработки

На графике изменения интенсивности отказов, изображенном на рис. 1.4. можно выделить три основных этапа отражающих процесс экс-плуатации элемента или объекта в целом.
Первый этап, который также называется этапом приработки, характеризуется увеличением интенсивности отказов в начальный период эксплуатации. Причиной роста интенсивности отказов на данном этапе являются скрытые дефекты производственного характера.
Второй этап, или период нормальной работы, характеризуется стремлением интенсивности отказов к постоянному значению. В течение этого периода могут возникать случайные отказы, в связи с появлением внезапной концентрации нагрузки, превышающей предел прочности элемента.
Третий этап, так называемый период форсированного старения. Характеризуется возникновением износовых отказов. Дальнейшая эксплуатация элемента без его замены становится экономически не рациональной.

1.5 Средняя наработка до отказа

Средняя наработка до отказа - это средний пробег безотказной работы элемента до отказа.
Средняя наработка до отказа обозначается как L 1 и определяется по формуле (1.5):

где l i - наработка до отказа элемента; r i - число отказов.
Средняя наработка до отказа может быть использована для предварительного определения сроков ремонта или замены элемента.

1.6 Среднее значение параметра потока отказов

Среднее значение параметра потока отказов характеризует среднюю плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени.
Среднее значение параметра потока отказов обозначается как W ср и определяется по формуле (1.6):

1.7 Пример расчета показателей безотказности

Исходные данные.
В течение пробега от 0 до 600 тыс. км., в локомотивном депо произведен сбор информации по отказам ТЭД. При этом количество исправных ТЭД в начале периода эксплуатации составляло N0 = 180 шт. Суммарное количество отказавших ТЭД за анализируемый период составило ∑r(600000) = 60. Интервал пробега принять равным 100 тыс. км. При этом количество отказавших ТЭД по каждому участку составило: 2, 12, 16, 10, 14, 6.

Требуется.
Необходимо рассчитать показатели безотказности и построить их зависимости изменения во времени.

Сначала необходимо заполнить таблицу исходных данных так, как это показано в табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Исходные данные к расчету

, тыс. км	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60

Первоначально по уравнению (1.1) определим для каждого участка пробега величину вероятности безотказной работы. Так, для участка от 0 до 100 и от 100 до 200 тыс. км. пробега вероятность безотказной работы составит:

Произведем расчет частоты отказов по уравнению (1.3).

Тогда интенсивность отказов на участке 0-100 тыс.км. будет равна:

Аналогичным образом определим величину интенсивности отказов для интервала 100-200 тыс. км.

По уравнениям (1.5 и 1.6) определим среднюю наработку до отказа и среднее значение параметра потока отказов.

Систематизируем полученные результаты расчета и представим их в виде таблицы (табл. 1.2.).

Таблица 1.2.

Результаты расчета показателей безотказности

, тыс.км.	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60
P(l)	0,989	0,922	0,833	0,778	0,7	0,667
Q(l)	0,011	0,078	0,167	0,222	0,3	0,333
10 -7 , 1/км	1,111	6,667	8,889	5,556	7,778	3,333
10 -7 , 1/км	1,117	6,977	10,127	6,897	10,526	4,878

Приведем характер изменения вероятности безотказной работы ТЭД в зависимости от пробега (рис. 1.5.). Необходимо отметить, что первой точкой на графике, т.е. при пробеге равном 0, величина вероятности безотказной работы примет максимальное значение - 1.

Рис. 1.5. График изменения вероятности безотказной работы в зависимости от наработки

Приведем характер изменения вероятности отказа ТЭД в зависимости от пробега (рис. 1.6.). Необходимо отметить, что первой точкой на графике, т.е. при пробеге равном 0, величина вероятности отказа примет минимальное значение - 0.

Рис. 1.6. График изменения вероятности отказа в зависимости от наработки

Приведем характер изменения частоты отказов ТЭД в зависимости от пробега (рис. 1.7.).

Рис. 1.7. График изменения частоты отказов в зависимости от наработки

На рис. 1.8. представлена зависимость изменения интенсивности отказов от наработки.

Рис. 1.8. График изменения интенсивности отказов в зависимости от наработки

2.1 Экспоненциальный закон распределения случайных величин

Экспоненциальный закон достаточно точно описывает надежность узлов при внезапных отказах, имеющих случайный характер. Попытки применить его для других типов и случаев отказов, особенно постепенных, вызванных износом и изменением физико-химических свойств элементов показали его недостаточную приемлемость.

Исходные данные.
В результате испытания десяти топливных насосов высокого давления получены наработки их до отказа: 400, 440, 500, 600, 670, 700, 800, 1200, 1600, 1800 ч. Предполагая, что наработка до отказа топливных насосов подчиняется экспоненциальному закону распределения.

Требуется.
Оценить величину интенсивности отказов, а также рассчитать вероятность безотказной работы за первые 500 ч. и вероятность отказа в промежутке времени между 800 и 900 ч. работы дизеля.

Во-первых, определим величину средней наработки топливных насосов до отказа по уравнению:

Затем рассчитываем величину интенсивности отказов:

Величина вероятности безотказной работы топливных насосов при наработке 500 ч составит:

Вероятность отказа в промежутке между 800 и 900 ч. работы насосов составит:

2.2 Закон распределения Вэйбулла-Гнеденко

Закон распределения Вейбулла-Гнеденко получил широкое распространение и используется применительно к системам, состоящим из рядов элементов, соединенных последовательно с точки зрения обеспечения безотказности системы. Например, системы, обслуживающие дизель-генераторную установку: смазки, охлаждения, питания топливом, воздухом и т.д.

Исходные данные.
Время простоя тепловозов в неплановых ремонтах по вине вспомогательного оборудования подчиняется закону распределения Вейбулла-Гнеденко с параметрами b=2 и a=46.

Требуется.
Необходимо определить вероятность выхода тепловозов из неплановых ремонтов после 24 ч. простоя и время простоя, в течение которого работоспособность будет восстановлена с вероятностью 0,95.

Найдем вероятность восстановления работоспособности локомотива после простоя его в депо в течение суток по уравнению:

Для определения времени восстановления работоспособности локомотива с заданной величиной доверительной вероятности также используем выражение:

2.3 Закон распределения Рэлея

Закон распределения Рэлея используется в основном для анализа работы элементов, имеющих ярко выраженный эффект старения (элементы электрооборудования, различного рода уплотнения, шайбы, прокладки, изготовленные из резиновых или синтетических материалов).

Исходные данные.
Известно, что наработки контакторов до отказа по параметрам старения изоляции катушек можно описать функцией распределения Рэлея с параметром S = 260 тыс.км.

Требуется.
Для величины наработки 120 тыс.км. необходимо определить вероятность безотказной работы, интенсивность отказов и среднюю наработку до первого отказа катушки электромагнитного контактора.

3.1 Основное соединение элементов

Система, состоящая из нескольких независимых элементов, связанных функционально таким образом, что отказ любого из них вызывает отказ системы, отображается расчетной структурной схемой безотказной работы с последовательно соединенными событиями безотказной работы элементов.

Исходные данные.
Нерезервированная система состоит из 5 элементов. Интенсивности их отказов соответственно равны 0,00007; 0,00005; 0,00004; 0,00006; 0,00004 ч-1

Требуется.
Необходимо определить показатели надежности системы: интенсивность отказов, среднее время наработки до отказа, вероятность безотказной работы, частота отказов. Показатели надежности P(l) и a(l) получить в интервале от 0 до 1000 часов с шагом в 100 часов.

Вычислим интенсивность отказа и среднюю наработку до отказа по следующим уравнениям:

Значения вероятности безотказной работы и частоты отказов получим, используя уравнения приведенные к виду:

Результаты расчета P(l) и a(l) на интервале от 0 до 1000 часов работы представим в виде табл. 3.1.

Таблица 3.1.

Результаты расчета вероятности безотказной работы и частоты отказов системы на интервале времени от 0 до 1000 ч.

l , час	P(l)	a(l) , час -1
0	1	0,00026
100	0,974355	0,000253
200	0,949329	0,000247
300	0,924964	0,00024
400	0,901225	0,000234
500	0,878095	0,000228
600	0,855559	0,000222
700	0,833601	0,000217
800	0,812207	0,000211
900	0,791362	0,000206
1000	0,771052	0,0002

Графическая иллюстрация P(l) и a(l) на участке до средней наработки до отказа представлена на рис. 3.1, 3.2.

Рис. 3.1. Вероятность безотказной работы системы.

Рис. 3.2. Частота отказов системы.

3.2 Резервное соединение элементов

Исходные данные.
На рис. 3.3 и 3.4 показаны две структурные схемы соединения элементов: общего (рис. 3.3) и поэлементного резервирования (рис. 3.4). Вероятности безотказной работы элементов соответственно равны P1(l) = P ’1(l) = 0,95; P2(l) = P’2(l) = 0,9; P3(l) = P ’3(l) = 0,85.

Рис. 3.3. Схема системы с общим резервированием.

Рис. 3.4. Схема системы с поэлементным резервированием.

Вероятность безотказной работы блока из трех элементов без резервирования рассчитаем по выражению:

Вероятность безотказной работы той же системы при общем резервировании (рис. 3.3) составит:

Вероятности безотказной работы каждого из трех блоков при поэлементном резервировании (рис. 3.4) будут равны:

Вероятность безотказной работы системы при поэлементном резервировании составит:

Таким образом, поэлементное резервирование дает более существенное увеличение надежности (вероятность безотказной работы возросла с 0,925 до 0,965, т.е. на 4%).

Исходные данные.
На рис. 3.5 представлена система с комбинированным соединением элементов. При этом вероятности безотказной работы элементов имеют следующие значения: P1=0,8; Р2=0,9; Р3=0,95; Р4=0,97.

Требуется.
Необходимо определить надежность системы. Также необходимо определить надежность этой же системы при условии, что резервные элементы отсутствуют.

Рис.3.5. Схема системы при комбинированном функционировании элементов.

Для расчета в исходной системе необходимо выделить основные блоки. В представленной системе их три (рис. 3.6). Далее рассчитаем надежность каждого блока в отдельности, а затем найдем надежность всей системы.

Рис. 3.6. Сблокированная схема.

Надежность системы без резервирования составит:

Таким образом, система без резервирования является на 28% менее надежной, чем система с резервированием.

При рассмотрении вопросов надежности часто бывает удобно представить себе дело так, словно на элемент действует поток отказов с некоторой интенсивностью l(t); элемент отказывает в тот момент, когда происходит первое событие этого потока.

Образ "потока отказов" приобретает реальный смысл, если отказавший элемент немедленно заменя­ется новым (восстанавливается). Последовательность случайных моментов времени, в которое проис­ходят отказы (рис.3.10), представляет собой некоторый поток событий, а интервалы между событиями - независимые случайные величины, распределенные по соответствующему закону распределения.

Понятие "интенсивности отказов" может быть введено для любого закона надежности с плотностью f(t); в общем случае интенсивность отказов l будет переменной величиной.

Интенсивностью (или иначе "опасностью") отказов называется отношение плотности распределения времени безотказной работы элемента к его надежности:

Поясним физический смысл этой характеристики. Пусть одновременно испытывается большое число N однородных элементов, каждый - до момента своего отказа. Обозначим n(t) - число элементов, оказавшихся исправными к моменту t, а m(t, t+Dt), как и раньше, - число элементов, отказавших на ма­лом участке времени (t, t+Dt). На единицу времени придется среднее число отказов

Разделим эту величину не на общее число испытываемых элементов N, а на число исправных к мо­менту t элементов n(t). Нетрудно убедиться, что при большом N отношение будет приближенно равно интенсивности отказов l (t):

Действительно, при большом N n(t)»Np(t)

Но согласно формуле (3.4) ,

В работах по надежности приближенное выражение (3.8) часто рассматривают как определение ин­тенсивности отказов, т.е. её определяют как среднее число отказов в единицу времени, приходящееся на один работающий элемент .

Характеристике l(t) можно дать еще одно истолкование: это есть условная плотность вероятности отказа элемента в данный момент времени t, при условии, что до момента t он работал безотказно . Действительно, рассмотрим элемент вероятности l(t)dt - вероятность того, что за время (t, t+dt) эле­мент перейдет из состояния "работает" в состояние "не работает", при условии, что до момента t он ра­ботал. В самом деле, безусловная вероятность отказа элемента на участке (t, t+dt) равна f(t)dt. Это - вероятность совмещения двух событий:

А - элемент работал исправно до момента t;

В - элемент отказал на участке времени (t, t+dt).

По правилу умножения вероятностей: f(t)dt = P(АВ) = Р(А) Р(В/А).

Учитывая, что Р(А)=р(t), получим: ;

а величина l(t) есть не что иное, как условная плотность вероятности перехода от состояния "работает" в состояние "отказал" для момента t.

Если известна интенсивность отказов l(t), то можно выразить через нее надежность р(t). Учитывая, что f(t)=-p"(t), запишем формулу (3.7) в виде:

Интегрируя, получим: ,

Таким образом, надежность выражается через интенсивность отказов.

В частном случае, когда l(t)=l=const, формула (3.9) дает:

p(t)=e - l t , (3.10)

т.е. так называемый экспоненциальный закон надежности.

Пользуясь образом "потока отказов", можно истолковать не только формулу (3.10), но и более об­щую формулу (3.9). Представим себе (совершенно условно!), что на элемент с произвольным законом надежности p(t) действует поток отказов с переменной интенсивностью l(t). Тогда формула (3.9) для р(t) выражает вероятность того, что на участке времени (0, t) не появиться не одного отказа.

Таким образом, как при экспоненциальном, так и при любом другом законе надежности, работу эле­мента, начиная с момента включения t=0, можно представлять себе так, что на элемент действует пуас­соновский закон отказов; для экспоненциального закона надежности этот поток будет с постоянной ин­тенсивностью l, а для неэкспоненциального - с переменной интенсивностью l(t).

Заметим, что этот образ годится только в том случае, когда отказавший элемент не заменяется но­вым . Если, как мы это делали раньше, немедленно заменять отказавший элемент новым, поток отказов уже не будет пуассоновским . Действительно, интенсивность его будет зависеть не просто от времени t, прошедшего с начала всего процесса, а и от времени t, прошедшего со случайного момента включения именно данного элемента; значит, поток событий имеет последствие и пуассоновским не является.

Если же на протяжении всего исследуемого процесса данный элемент не заменяется и может отка­зать не более одного раза, то при описании процесса, зависящего от его функционирования, можно пользоваться схемой марковского случайного процесса. но при переменной, а не при постоянной интен­сивности потока отказов.

Если неэкспоненциальный закон надежности сравнительно мало отличается от экспоненциаль­ного, то можно, в целях упрощения, приближенно заменить его экспоненциальным (рис. 3.11).

Параметр l этого закона выбирается так, чтобы сохранить неизменным математическое ожидание времени безотказной работы, равное, как мы знаем, площади, ограниченной кривой p(t) и осями коор­динат. Для этого нужно положить параметр l показательного закона равным

где - площадь, ограниченная кривой надежности p(t). Таким образом, если мы хотим характеризо­вать надежность элемента некоторой средней интенсивностью отказов, нужно в качестве этой интен­сивности взять величину, обратную среднему времени безотказной работы элемента.

Выше мы определили величину как площадь, ограниченную кривой р(t). Однако, если требуется знать только среднее время безотказной работы элемента, проще найти его непосредственно по стати­стическому материалу как среднее арифметическое всех наблюдённых значений случайной величины T - времени работы элемента до его отказа. Такой способ может быть применен и в случае, когда число опытов невелико и не позволяет достаточно точно построить кривую р(t).

Пример 1. Надежность элемента р(t) убывает со временем по линейному закону (рис. 3.12). Найти интенсивность отказов l(t) и среднее время безотказной работы элемента .

Решение. По формуле (3.7) на участке (0, t o) имеем:

Согласно заданному закону надежности

(0

Второй интеграл здесь равен .

Что касается первого, то он вычислен приближённо (численно): ,

откуда » 0,37+0,135=0,505.

Пример 3. Плотность распределения времени безотказной работы элемента постоянна на участке (t 0 , t 1) и равна нулю вне этого участка (рис. 3.16). Найти интенсивность отказов l(t).

Решение. Имеем: , (t o

График интенсивности отказов показан на рис. 3.17; при t® t 1, l(t)® ¥ .

При рассмотрении законов распределения отказов было выяснено, что интенсивности отказов элементов могут быть либо постоянными, либо меняться в зависимости от времени эксплуатации. Для систем длительного использования, к которым относятся все транспортные системы, предусматри­вается профилактическое обслуживание, что практически исключает влияние износовых отказов, поэтому возникают только внезапные отказы.

Это в значительной мере упрощает расчет надежности. Однако сложные системы состоят из множества элементов, соединенных различным способом. Когда система находится эксплуатации, некоторые ее элементы работают непрерыв­но, другие - только в определенные промежутки времени, третьи - выполняют лишь короткие операции включения или подключения. Следовательно, в течение заданного промежут­ка времени лишь у части элементов время работы совпадает со временем работы системы, другие же работают более ко­роткое время.

В этом случае для расчета наработки заданной системы рассматривается только время, в течение которого элемент включен; такой подход возможен, если допустить, что в те­чение периодов, когда элементы не включены в работу систе­мы, их интенсивность отказов равна нулю.

С точки зрения надежности наиболее распространена схе­ма последовательного соединения элементов. В этом случае при расчете используется правило произведения надежностей:

где R (t i) - надежность i-го элемента, который включается на t i часов из общего времени работы системы t ч .

Для расчетов может быть использован так называемый

коэффициент занятости, равный

т. е. отношению вре­мени работы элемента ко времени работы системы. Практи­ческий смысл этого коэффициента состоит в том, что для элемента с известной интенсивностью отказов интенсив­ность отказов в системе с учетом времени работы будет равна

Такой же подход может быть использован по отношению к отдельным узлам системы.

Другим фактором, который следует учитывать при ана­лизе надежности системы, является уровень рабочей нагруз­ки, с которой элементы работают в системе, так как он в значительной мере определяет величину ожидаемой интен­сивности отказов.

Интенсивность отказов элементов существенно меняется даже при небольших изменениях рабочей нагрузки, воздей­ствующей на них.

В данном случае основное затруднение при расчете вызы­вается многообразием факторов, определяющий как понятие прочности элемента, так и понятие нагрузки.

Прочность элемента объединяет его сопротивление меха­ническим нагрузкам, вибрациям, давлению, ускорению и т. д. К категории прочности относятся также сопротивления тепло­вым нагрузкам, электрическая прочность, влагостойкость, стой­кость против коррозии и ряд других свойств. Поэтому проч­ность не может быть выражена некоторой числовой величиной и нет единиц измерения прочности, учитывающих все эти фак­торы. Также многообразны проявления нагрузки. Поэтому для оценки прочности и нагрузки используются статистические методы, с помощью которых определяется наблюдаемый эффект отказа элемента во времени под действием ряда на­грузок или под действием преимущественной нагрузки.

Элементы проектируются так, чтобы они могли выдержать номинальные нагрузки. При эксплуатации элементов в усло­виях номинальных нагрузок наблюдается определенная за­кономерность интенсивности их внезапных отказов. Эта ин­тенсивность называется номинальной интенсивностью вне­запных отказов элементов, и она является исходной величи­ной для определения действительной интенсивности внезап­ных отказов реального элемента (с учетом времени работы и рабочей нагрузки).

Для реального элемента или системы в настоящее время учитываются три основных воздействия окружающей среды: механические, тепловые и рабочие нагрузки.

Влияние механических воздействий учитывается коэффи­циентом , величина которого определяется местом уста­новки аппаратуры, и может быть принята равной:

для лабораторий и благоустроенных помещений - 1

, стационарных наземных установок - 10

, железнодорожного подвижного состава - 30.

Номинальная интенсивность внезапных отказов, выбран­ная по

табл. 3, должна быть увеличена в раз в зависи­мости от места установки аппарата в эксплуатации.

Кривые рис. 7 иллюстрируют общий характер изменения интенсивности внезапных отказов электрических и электронных элементов в зависимости от температуры нагрева и ве­личины рабочей нагрузки.

Интенсивность внезапных отказов с увеличением рабочей нагрузки,как видно из приведенных кривых, возрастает по логарифмическому закону. Из этих кривых также видно, каким образом можно уменьшить интенсивность внезапных отказов элементов даже до величины, меньшей номинального значения. Существенное сокращение интенсивности внезап­ных отказов достигается в том случае, если элементы рабо­тают при нагрузках ниже номинальных значений.

Рис. 16

Рис. 7 может быть использован при проведении ориенти­ровочных (учебных) расчетов надежности любых электрических и электронных элементов. Номинальному режиму в этом случае соответствует температура 80°С и 100% рабочей на­грузки.

Если расчетные параметры элемента отличаются от но­минальных значений, то по кривым рис. 7 может быть опре­делено увеличение для выбранных параметров и получено отношение на которое и умножается величина интен­сивности отказов рассматриваемого элемента.

Высокая надежность может быть заложена при проекти­ровании элементов и систем. Для этого необходимо стре­миться к уменьшению температуры элементов при работе и применять элементы с повышенными номинальными парамет­рами, что равносильно снижению рабочих нагрузок.

Увеличение стоимости изготовления изделия в любом слу­чае окупается за счет сокращения эксплуатационных рас­ходов.

Интенсивность отказов для элементов электрических це­-
пей в зависимости от нагрузки может быть определена так­
же по эмпирическим формулам. В частности, в зависимости
от рабочего напряжения и температуры

Табличное значение при номинальном напряжении и температуре t i .

- интенсивность отказов при рабочем напряжении U 2 и температуре t 2 .

Предполагается, что механические воздействия остаются на прежнем уровне. В зависимости от вида и типа элементов значение п, меняется от 4 до 10, а значение К в пределах 1,02 1,15.

При определении реальной интенсивности отказов эле­ментов необходимо хорошо представлять величину ожидае­мых уровней нагрузок, при которых элементы будут рабо­тать, рассчитать величины электрических и тепловых пара­метров с учетом переходных режимов. Правильное выявле­ние нагрузок, воздействующих на отдельные элементы, при­водит к значительному повышению точности расчета надеж­ности.

При расчете надежности с учетом износовых отказов не­обходимо также учитывать условие эксплуатации. Значения долговечности М, приведенные в табл. 3, так же как и относятся к номинальному режиму нагрузки и лабора­торным условиям. Все элементы, работающие в других условиях, имеют долговечность, отличающуюся от ной на величину К Величина К может быть принята равной:

для лаборатории - 1,0

, наземных установок - 0,3

, железнодорожного подвижного состава - 0,17

Небольшие колебания коэффициента К возможны для аппаратуры различного назначения.

Для определения ожидаемой долговечности М необхо­димо среднюю (номинальную) долговечность, определенную по таблице, умножить на коэффициент К .

При отсутствии материалов, необходимых для определе­ния интенсивности отказов в зависимости от уровней нагруз­ки, может быть использован коэффициентный метод расчета интенсивности отказов.

Сущность коэффициентного метода расчета сводится к тому, что при расчете критериев надежности аппаратуры используются коэффициенты, связывающие интенсивность отказов элементов различных типов с интенсивностью отказов элемента, характеристики надежности которого достоверно известны.

Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности, а интенсивности отказов элементов всех типов изменяются в зависимости от условий эксплуатации в одина­ковой степени. Последнее допущение означает, что при раз­личных условиях эксплуатации справедливо соотношение

Интенсивность отказов элемента, количественные ха­рактеристики которого известны;

Коэффициент надежности i-го элемента. Элемент с интенсивностью отказов ^ 0 называется основным элементом расчета системы. При вычислении коэффи­циентов K i за основной элемент расчета системы прини­мается проволочное_нерегулируемое сопротивление. В данном случае для расчета надежности системы не требуется знать интенсивность отказа элементов всех типов. Достаточно знать лишь коэффициенты надежности K i , число элементов в схе­ме и интенсивность отказов основного элемента расчета Так как K i имеет разброс значений, то надежность прове­ряется как для К min , так и для К мах. Значения K i , опреде­ленные на основании анализа данных по интенсивностям отказов, для аппаратуры различного назначения приведены в табл. 5.

Таблица 5

Интенсивность отказов основного элемента расчета (в дан­ном случае сопротивления) следует определять как средне­взвешенное значение интенсивностей отказов сопротивлений, применяемых в проектируемой системе, т. е.

И N R - интенсивность отказов и количество сопро­тивлений i-го типа и номинала;

т - число типов и номиналов сопротивлений.

Построение результирующей зависимости надежности си­стемы от времени эксплуатации желательно производить как для значений К min , так и для К мах

Располагая сведениями о надежности отдельных элемен­тов, входящих в систему, можно дать общую оценку надежности системы и определить блоки и узлы, требующие даль­нейшей доработки. Для этого исследуемая система разби­вается на узлы по конструктивному либо смысловому при­знаку (составляется структурная схема). Для каждого вы­бранного узла определяется надежность (узлы, имеющие меньшую надежность требуют доработки и усовершенствова­ния в первую очередь).

При сравнении надежности узлов, а тем более различных вариантов систем, следует помнить, что абсолютная величина надежности не отражает поведения системы в эксплуатации и ее эффективности. Одна и та же величина надежности си­стемы может быть достигнута в одном случае за счет основ­ных элементов, ремонт и смена которых требует значительного времени и больших материальных затрат (для электровоза-отстранение от поездной работы), в другом случае это мелкие элементы, смена которых производится обслужи­вающим персоналом без отстранения машины от работы. Поэтому для сравнительного анализа проектируемых систем рекомендуется сравнивать надежности элементов, аналогич­ных по своему значению и последствиям, возникающим в ре­зультате их отказов.

При ориентировочных расчетах надежности можно поль­зоваться данными опыта эксплуатации аналогичных систем. что в какой-то мере учитывает условия эксплуатации. Расчет в этом случае может осуществляться двумя путями: по сред­нему уровню надежности однотипной аппаратуры или покоэффициенту пересчета к реальным условиям эксплуатации.

В основе расчета по среднему уровню надежности лежит предположение, что проектируемой аппаратуры и эксплуа­тируемого образца равны. Это можно допустить при одина­ковых элементах, аналогичных системах и одинаковом со­отношении элементов в системе.

Сущность метода состоит в том, что

И - число элементов и наработка на отказ аппаратуры - образца;

И - то же проектируемой аппаратуры. Из данного соотноше-ния легко определить наработку на отказ для проектируемой ап-паратуры:

Достоинство метода - простота. Недостатки - отсутствие, как правило, образца эксплуатируемой аппаратуры, пригод­ного для сравнения с проектируемым устройством.

В основе расчета по второму способу лежит определение коэффициента пересчета, учитывающего условия эксплуата­ции аналогичной аппаратуры. Для его определения выби­рается аналогичная система, эксплуатируемая в заданных условиях. Остальные требования могут не соблюдаться. Для выбранной эксплуатируемой системы определяются показатели надежности с использованием данных табл. 3, отдельно определяются те же показатели по эксплуатационным данным.

Коэффициент пересчета определяется как отношение

- наработка на отказ по данным эксплуатации;

Т оз - наработка на отказ по расчету.

Для проектируемой аппаратуры расчет показателей на­дежности производится с использованием тех же табличных данных, что идля эксплуатируемой системы. После чего полученные результаты умножаются на К э.

Коэффициент К э учитывает реальные условия эксплуатации,- профилактические ремонты и их качество, замены де­талей между ремонтами, квалификацию обслуживающего персонала, состояние оборудования депо и т. д., чего нельзя предусмотреть при других способах расчета. Значения К э могут быть и больше единицы.

Любой из рассмотренных методов расчета может быть произведен на заданную надежность, т. е. методом от про­тивного - от надежности системы и наработки на отказ к выбору показателей составляющих элементов.